jueves, 25 de octubre de 2012

COMO CONSTRUIR TRIANGULOS

Te has preguntado que condiciones deben cumplirse para construir un triángulo?

Un triángulo, tiene tres lados y tres ángulos. Para construir un triángulo hay que conocer tres de esos datos, siendo al menos uno de ellos un lado.


1.- Construcción de un triángulo conociendo los tres lados.


El proceso de construcción se muestra en la figura:


a) Se representa un segmento de medida igual al primer lado.
b) Desde cada extremo del primer lado se traza una circunferencia de radio el valor del segundo y tercer lado.
c) El triangulo tiene por vértices los extremos del primer segmento y una de las intersecciones de las circunferencias.

Recuerda que para poder realizar la construcción la medida de cada lado ha de ser menor que la suma de los otros dos.

2.- Construcción de un triángulo, conocidos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.


    a) Se representa uno de los segmentos. 
    b) Se traza el ángulo que forman los lados.
        c) Se lleva el segundo lado conocido sobre el lado del ángulo.


4. Basta con unir los extremos de los dos lados para construir el triángulo.

3.-Construcción de un triángulo conocido un lado y sus dos ángulos contiguos.


La suma de los dos ángulos conocidos ha de ser menor de 180º.

    a) Se construye el lado conocido.
    b) Desde cada uno de los extremos del lado se trazan los ángulos dados.
    c) La intersección de los lados de los ángulos es el tercer vértice del triángulo.

Es importante destacar que siempre se necesitan tres datos para poder construir un triángulo.

En los casos que hemos visto (existen otros) con los datos que se conocen, el triángulo que se obtiene es único.
 

Podremos construir un triángulo  conociendo los tres lados?

Supongamos que queremos construir un triángulo ABC con las siguientes medidas:

AB=10 cm; BC=5 cm y CA=4 cm
 
Esto nos lleva a analizar la propiedad de los triángulos que nos dice que la suma de dos lados del triángulo debe ser mayor o igual al tercer lado; por lo tanto tenemos lo siguiente:
 
AB + BC > CA
BC + CA > AB  (Falso)
CA + AB > BC
 
Por lo tanto el triángulo con esas medidas no puede construirse.
 

Congruencia de triangulos

I. ¿Cómo podemos comprobar que dos triángulos son iguales?

Dos triángulos son iguales si pueden ser superpuestos mediante traslación o rotación o mediante un giro (simetría axial o central).
Además, si los triángulos semejanza de triangulosy semejanza de triangulosson iguales es posible encontrar una de estas transformaciones —o una serie de ellas— tal que la imagen del triángulo semejanza de triangulos, fuera el triángulo semejanza de triangulos.
Para comprobar que dos triángulos son idénticos, usaremos uno de estos tres casos de igualdad que definimos a continuación.
 
 
semejanza de triangulos
 
 
 
 

3 comentarios:

  1. Interesante información, me sirvió para un trabajo que me encargaron.Si tengo una duda después lo haré a conocer.

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    1. Seguimos en contacto para cualquier duda. Gracias

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  2. Muy buen blog maestra, yo tenía algunas dudas pero ya me las resolvió, muy bien explicado :) Gracias!!!

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